Albert Einstein i równanie E=mc2

Cofnijmy się nieco do roku 1905. Wtedy właśnie Albert Einstein napisał kilka prac naukowych, które na zawsze zmieniły nasz obraz Wszechświata, poglądy na naturę materii. Ściślej mówiąc, nie było to pojedyncze odkrycie, lecz fundamentalna teoria, która weszła do nauki pod nazwą teorii względności.

Jeden z głównych wniosków tej teorii stanowiło stwierdzenie, że „żadne ciało nie może poruszać się w próżni z prędkością przewyższającą prędkość światła”. Podstawą do opracowania tej teorii były doświadczenia przeprowadzone w 1900 roku, które bezspornie udowodniły, że masa elektronu znajdującego się w stanie spoczynku różni się od masy poruszającego się elektronu, przy czym zwiększa się w miarę wzrostu prędkości ruchu.

Uwalniając energię atomową, nasze pokolenie dokonało najbardziej epokowego odkrycia od czasu wynalezienia ognia.
Albert Einstein

Twierdzenie to było sprzeczne z przyjętym od dawna podstawowym prawem mechaniki Newtona, w myśl którego masa ciała nie zależy od prędkości, a więc dowolna dodatkowa siła, przyłożona do poruszającego się ciała, powinna zmieniać w sposób określony jego prędkość. Na przykład nabój wylatujący z lufy armatniej z prędkością 1000 m/s względem Ziemi osiągnie prędkość 1300 m/s, jeżeli armata zostanie ustawiona w samolocie lecącym z prędkością 300 m/s względem Ziemi i będzie strzelała naprzód. Natomiast podczas strzału w kierunku odwrotnym do kierunku ruchu samolotu prędkość naboju będzie równać się tylko 700 m/s, to znaczy, że prędkość naboju zależy od prędkości ruchu samolotu i od kierunku jego lotu.

Według praw mechaniki klasycznej, stała co do wielkości siła, działając na masę jakiegokolwiek ciała, będzie nieprzerwanie zwiększać prędkość poruszania się tego ciała, aż wreszcie osiągnie ono prędkość światła. Natomiast teoria względności stwierdza, że jest to niemożliwe; trzeba bowiem rozróżnić masę spoczynkową m0 i masę m – odpowiadającą masie ciała będącego w ruchu.

W przypadku małych prędkości c masa m praktycznie równa się masie spoczynkowej m0, ale kiedy prędkość zbliża się do prędkości światła, masa m zaczyna szybko wzrastać. Działanie siły doprowadza zatem do takiego wzrostu masy ciała, że prędkość jego zawsze pozostanie mniejsza od prędkości światła.

Opierając się na tych wnioskach, Einstein wyprowadził swoje słynne równanie określające stosunek masy i fizycznej miary jej ruchu – energii.

Masa i energia są ze sobą nierozłącznie związane. Jeśli masa jakiejkolwiek substancji jest całkowicie zamieniona w energię tak, że żadna część tej masy nie pozostała w dawnej postaci, to ilość otrzymanej energii opisana jest równaniem:

E=mc2

gdzie E – to energia, m – masa spoczynkowa ciała, zaś c – prędkość światła. I odwrotnie. Oznacza to, że na jednostkę masy przypada ogromna ilość energii.

Ale jeśli każdy gram substancji zawiera aż tak wielką ilość energii, to dlaczego ta okoliczność tak długo pozostawała niezauważona? Odpowiedź jest wystarczająco prosta: do tej pory, póki energia nie „wychodzi” na zewnątrz, pozostaje ona niezauważalna. Sprawa ma się tak jak z bajecznie bogatym człowiekiem, który nigdy nie traci ani centa; nikt nie może powiedzieć, jak bardzo jest bogaty.

Możemy zatem stwierdzić, że zwiększenie energii ciała o wielkość E powinno iść w parze ze zwiększeniem masy o wielkość E/c2. Łatwo można nadać jakiemuś ciału energię, nagrzewając je, na przykład o dziesięć stopni. Więc dlaczego nigdy nie udało się zauważyć zwiększenia masy lub zwiększenia ciężaru związanego z tą zmianą? Rzecz w tym, że w przyroście masy ogromny mnożnik c2 wchodzi w mianownik ułamka. Przyrost masy jest zbyt mały, aby można było zmierzyć bezpośrednio nawet najbardziej czułymi wagami.

Aby przyrost masy był mierzalny, zmiana energii przypadającej na jednostkę masy musiałaby być nieprawdopodobnie duża. Zjawiska, w których wyswobadza się takiego rzędu ilości energii w przeliczeniu na jednostkę masy, to rozpady promieniotwórcze czy rozszczepienie jąder atomowych. Schematycznie proces przebiega w następujący sposób: jądro atomu o masie M rozszczepia się na dwa jądra o masach M’ i M”, które rozbiegają się z dużą energią kinetyczną. Jeśli zatrzymamy te jądra atomowe, to znaczy odbierzemy im energię ruchu, to będą one w sumie posiadały znacznie mniejszą energię niż wyjściowe jądro atomowe. Zgodnie z zasadą Einsteina sumaryczna masa M’+M” produktów rozpadu/rozszczepienia powinna być kilka razy mniejsza niż początkowa masa M rozpadającego się atomu, co przeczy starej zasadzie zachowania masy. Względna różnica tych mas stanowi na przykład dziesiątą część procentu. Zjawisko to nazywamy defektem masy.

Defekt masy to różnica pomiędzy masą Z protonów i N neutronów a masą danego jądra atomowego o liczbie masowej A=N+Z. Brakująca masa odpowiada energii wiązania uwalnianej w trakcie łączenia się nukleonów w jądro. To właśnie tę energię wykorzystujemy w energetyce jądrowej.

Aby przezwyciężyć siły wiążące jądra atomów, należy najpierw zużyć pewną ilość energii. Tylko wówczas rozszczepiające się lub rozpadające się jądro atomu, utraciwszy jakieś cząstki (nukleony), wypromieniuje związaną z tymi cząstkami energię.

Chcąc zatem otrzymać energię, należy rozszczepiać jądra takich pierwiastków (a konkretniej ich izotopów), które wyzwalają przy tym więcej energii, niż zużyto na ich rozszczepienie. Dlatego jako paliwo w elektrowniach jądrowych wykorzystuje się cztery (spośród ok. 3000 znanych) izotopy – dwa uranu: U-233 i U-235 oraz dwa plutonu: Pu-239 i Pu-241.


Bibliografia:
Opracowano na podstawie: E. Gładkow Energia atomu, Wiedza Powszechna, Warszawa 1961 oraz Literatura źródłowa do kursu „Podstawy Fizyki” na Politechnice Warszawskiej, TOM 1 Szczególna Teoria Względności, Warszawa 1981

Łukasz Koszuk

mgr Łukasz Koszuk – współzałożyciel i prezes Fundacji FORUM ATOMOWE. Absolwent fizyki na Uniwersytecie Warszawskim, specjalność fizyka jądrowa; specjalista w Zakładzie Energetyki Jądrowej w Narodowym Centrum Badań Jądrowych w Świerku, w Zespole Analiz Neutronowych Rdzenia.

Skomentuj

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *